贻：遗留；厥：其，他的；谋：计谋，打算。为子孙的将来作好安排。
《尚书·五子之歌》：“明明我祖，万邦之君，有典有则，贻厥子孙。”《诗经·大雅·文王有声》：“诒厥孙谋，以燕翼子。”
紧缩式；作谓语、定语；含褒义
从对联的用词来看，有些词语是引用诗经，并不通俗易懂。从对联的律来看“绳其祖武唯耕读”应该作为上联。从资料查询来看，该联应该是蔡氏宗祠已经在使用的对联。个人的感觉这幅副对联，虽然联理深刻，立意分明，但上下联的末三字仍有调整和修改空间，以利于对联更流畅和朗朗上口。
“绳其祖武”，绳：继续；武：足迹。踏着祖先的足迹 继续前进。比喻继承祖业。此句出处《诗经·大雅·下武》。
“贻厥孙谋”，贻：遗留；厥：其，他的；谋：计谋，打算。为子孙的将来作好安排。